Holm Fleischer studierte Chemie an der Universität Karlsruhe (TH) und promovierte dort über ein Thema der metallorganischen Chemie. Daran schloss sich ein Post-Doc-Forschungsjahr an der Universität Oxford an. Er ist von 1994 bis 2022 als deutscher Patentanwalt mit den Schwerpunkten Chemie und chemische Verfahrenstechnik und von 1995 bis 2022 als European Patent Attorney tätig gewesen.